Page 1 of 7

Điều khiển – Tự động hóa

20 T. T. Kiên, ..., N. T. Kiên, “Điều khiển chế độ trượt cho robot ... dựa trên mô hình bán vật lý.”

Điều khiển chế độ trượt cho robot Stewart Platform:

Tiếp cận dựa trên mô hình bán vật lý

Trần Trung Kiên1*, Vũ Đức Cường2

, Nguyễn Danh Huy2

, Nguyễn Trung Kiên3

1Viện Tự động hóa Kỹ thuật quân sự, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, 17 Hoàng Sâm, Cầu Giấy, Hà

Nội, Việt Nam.

2Trường Điện – Điện tử, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 1 Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam;

3Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, 17 Hoàng Sâm, Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam.

*Email: kienttcapit@gmail.com

Nhận bài: 04/9/2024; Hoàn thiện: 11/11/2024; Chấp nhận đăng: 15/11/2024; Xuất bản: 06/12/2024.

DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.FEE.2024.20-26

TÓM TẮT

Bài báo này trình bày thiết kế và triển khai chiến lược điều khiển chế độ trượt (SMC) cho robot

song song 6 bậc tự do, được biết đến với tên gọi Stewart Platform. Stewart Platform là một loại

robot song song với cấu trúc gồm sáu thanh nối giữa nền cố định và nền di động, cho phép di

chuyển và điều khiển chính xác trong không gian ba chiều. Nghiên cứu bắt đầu với việc mô hình

hóa toán học chi tiết cho Stewart Platform, nắm bắt các đặc tính động học và động lực học phức

tạp của hệ thống. Dựa trên mô hình động lực học của hệ thống, bài báo trình bày phương pháp

điều khiển dựa trên chế độ trượt cho hệ thống Stewart Platform. Sau đó, mô hình Simscape, một

môi trường mô phỏng dựa trên MATLAB, được đưa ra để kiểm tra và xác thực hiệu suất cũng như

độ chính xác của bộ điều khiển. Các mô phỏng cho thấy sự cải thiện đáng kể về độ chính xác và

độ ổn định, khẳng định tiềm năng của SMC trong việc nâng cao hiệu quả hoạt động của robot

song song. Kết quả mô phỏng được đưa ra trong video: https://youtu.be/7Y0hBNNKAZE

Từ khoá: Stewart Platform; Mô hình hóa; Điều khiển chế độ trượt; Mô hình bán vật lý; Simscape/MATLAB.

1. MỞ ĐẦU

Stewart Platform hay còn được gọi là Stewart – Gough Platform là mô hình robot song song 6

bậc tự do. Stewart Platform được đưa ra và sử dụng lần đầu vào năm 1954 tại Vương quốc Anh

bởi Eric Gough, thiết kế sau đó được công bố bởi D. Stewart vào năm 1965 [1]. Stewart Platform

bao gồm 1 phần đế cố định và 1 platform di chuyển bằng 6 chân kết nối có khả năng thay đổi chiều

dài và có khả năng quay linh hoạt. Do đó, Stewart Platform được sử dụng rộng rãi từ mô phỏng

lái, mô phỏng bay [2], giải trí, thực tế ảo [3] cho đến sử dụng trong y tế [4], chống rung cho các

hệ thống hàng hải [5], điều hướng rada, kính thiên văn [6],... Một điểm chung về các ứng dụng của

hệ thống sử dụng Stewart Platform là các mục đích này yêu cầu độ chính xác cao và tốc độ đáp

ứng nhanh. So sánh với robot nối tiếp, các cánh tay của robot nối tiếp liên kết tuần tự với nhau qua

các khớp và chỉ khớp cuối cùng kết nối với end-effector, thì ở robot song song, nhiều cánh tay kết

nối chung với end-effector, do đó, robot song song có khả năng thực hiện các tác vụ với thời gian

đáp ứng và sai số rất nhỏ so. Tuy nhiên, do mô hình Stewart Platform với bậc tự do cao, nhiều

chân kết nối với end-effector nên hiện tượng xen kênh giữa các khớp là rất lớn và làm cho mô hình

động lực học trở nên phức tạp và khối lượng tính toán trở nên vô cùng lớn. Điều này mở ra những

thách thức cho việc thiết kế điều khiển và thực nghiệm mô hình này.

Về mô hình động lực học của Stewart Platform, trong các nghiên cứu trước đây đã đưa ra các

phương pháp để tìm được phương trình mô tả chuyển động của hệ thống theo 2 phương pháp chính

bao gồm Euler-Lagrage [7] và Euler-Newton [8]. Đối với phương pháp Euler-Newton, các tác giả

xây dựng mô hình toán học của hệ thống dựa trên việc xem xét các lực tác động vào hệ thống dựa

trên định luật II Newton, từ đó tổng hợp các lực và phương trình để xây dựng được phương trình

đầy đủ. Đối với Euler-Lagrange [9, 10], phương pháp này yêu cầu một hàm Lagrage liên quan đến

năng lượng của hệ thống phụ thuộc vào các biến trạng thái, hàm Lagrange tương đối đơn giản để

Page 2 of 7

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE 2024, 20-26 21

có thể tìm được, tuy nhiên, việc giải phương trình cơ học Lagrange rất phức tạp do khối lượng tính

toán lớn. Mặc dù phức tạp, vấn đề này có thể giải quyết dễ dàng bằng máy tính, vậy nên, tiếp cận

các mô hình động lực học của robot bằng cơ học Lagrange vẫn là một cách tiếp cận được ưa chuộng

hơn cả.

Trong các nghiên cứu về thiết kế điều khiển, có thể thấy rằng, có hai cách tiếp cận chính là điều

khiển dựa trên động học và động lực học. Trong bài toán thiết kế điều khiển dựa trên động học, từ

các giá trị mong muốn của bệ di chuyển, bài toán động học thuận dễ dàng được đưa ra để tính được

chiều dài mong muốn của các khớp, việc điều khiển chiều dài của các khớp sẽ được đẩy cho cơ

cấu chấp hành. Trong bài toán thiết kế điều khiển dựa trên động lực học, phương pháp điều khiển

này cho phép điều khiển chính xác hơn, giảm thiểu sai số và hạn chế việc xung đột giữa các cơ

cấu chấp hành. Đối với phương pháp này, trạng thái của bệ di chuyển có thể được phản hồi trực

tiếp về từ cảm biến gắn trên bệ (ví dụ như sử dụng IMU) hoặc có thể tính toán gián tiếp qua các

cảm biến trên động cơ bằng động học thuận. Từ đó, hoặc là có thể điều khiển trực tiếp trên hệ quy

chiếu của bệ di chuyển hoặc là có thể điều khiển gián tiếp trên hệ quy chiếu của cơ cấu chấp hành.

Ưu điểm của hệ thống Stewart Platform là một hệ đủ cơ cấu chấp hành (actuated system), do đó,

rất nhiều phương pháp điều khiển phù hợp với hệ thống như là điều khiển phân tán PID [11], hoặc

là điều khiển tối ưu LQR (Linear Quadratic Regulator) [12], MPC (Model Predictive Control) [13],

hoặc có thể sử dụng các bộ điều khiển có khả năng bù nhiễu và bền vững với nhiễu [14].

Trong các nghiên cứu trước đây về điều khiển mô hình Stewart Platform, các tác giả thường

tập trung vào việc đưa ra lý thuyết điều khiển, sau đó áp dụng lên các mô hình mô phỏng toán học

hoặc triển khai trên mô hình thực nghiệm. Đối với việc triển khai trên mô hình toán học, các kết

quả có thể sẽ không còn chính xác với thực tế, và chi phí cao đối với việc triển khai trên mô hình

thực nghiệm. Do đó, trong nghiên cứu này, một mô hình Quasi-Physical (mô hình bán vật lý) của

Stewart Platform được đưa ra và triển khai điều khiển với thuật toán điều khiển mặt trượt (Sliding

Mode Control, SMC) nhằm đưa ra một đánh giá khách quan hơn, các hành vi chính xác hơn mô

hình toán học được xây dựng.

Nghiên cứu này bao gồm 5 phần: phần 1 giới thiệu, đưa ra cái nhìn chung về mô hình hóa và điều

khiển cho hệ thống Stewart Platform; chi tiết mô hình hóa của hệ thống và thiết kế điều khiển được

đưa ra lần lượt trong phần 2 và phần 3; kết quả mô phỏng kiểm chứng với mô hình bán vật lý

Simscape được đưa ra trong phần 4; và phần 5 là kết luận cũng như hướng phát triển trong tương lai.

2. MÔ HÌNH HÓA

Phần này tập trung giới thiệu mô hình động lực chọc của Stewart Platform thông qua cơ học

Lagragian. Trước hết, theo cơ học Lagrange, mô hình động lực học của Stewart Platform có thể

được tính thông qua phương trình sau

d L L

dt

 

 

 

J F

q q

(1)

trong đó, L là hàm Lagrage được định nghĩa là hiệu của tổng động năng trừ đi tổng thế năng, q

được gọi là biến trạng thái của hệ thống và J, F lần lượt là ma trận Jacobian và lực tác động vào

cơ cấu chấp hành. Do dó, mô hình của hệ thống có thể tìm được bằng cách xem xét năng lượng

của từng thành phần trong hệ thống. Tuy nhiên, trước đó cần phải phân tích hệ trục tọa độ của hệ

thống, các biến vào ra và động học của hệ thống.

2.1. Hệ trục tọa độ tổng quát và lực đưa vào hệ thống

Trước tiên, xem xét mục tiêu điều khiển của hệ thống là trạng thái của bệ di chuyển với 6 bậc

tự do, do đó, hệ trục tọa độ tổng quát trong phương trình chuyển động, hay biến trạng thái của hệ

thống và các lực đầu vào F được định nghĩa như sau: