Tính ổn định tiệm cận của hệ thống động với bổ đề Barbalat và hàm Lyapnunov
225 lượt xemDOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE6.2022.122-130Từ khóa:
Bổ đề Barbalat; Hàm Lyapunov; Định lý Lagrange; Ổn định tiệm cận; Hệ không tự trị.Tóm tắt
Bài báo diễn giải, kết hợp ứng dụng bổ đề Barbalat, hàm Lyapunov và định lý Lagrange nhằm đảm bảo toán học vững chắc trong việc phân tích tính ổn định tiệm cận của một hệ thống động. Kết quả nghiên cứu được minh họa và mô phỏng bằng một số ví dụ trực quan, cho cả hệ thống động học không điều khiển và hệ thống động lực học có điều khiển.
Bài báo diễn giải, kết hợp ứng dụng bổ đề Barbalat, hàm Lyapunov và định lý Lagrange nhằm đảm bảo toán học vững chắc trong việc phân tích tính ổn định tiệm cận của một hệ thống động. Kết quả nghiên cứu được minh họa và mô phỏng bằng một số ví dụ trực quan, cho cả hệ thống động học không điều khiển và hệ thống động lực học có điều khiển.
Tài liệu tham khảo
[1]. Hung JY, Gao W, Hung JC, “Variable Structure Control: A Survey”, IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. 40, No. 1, pp. 2-22, (1993). DOI: https://doi.org/10.1109/41.184817
[2]. Ying-Ying M., L. Yun-Gang, “Barbalat lemma and its application in analysis of system stability”, Journal of Shandong University (Engineering Science), 37(1), 51–56, (2007).
[3]. Slotine and Li, “Applied nonlinear control”, Prentice Hall, pp. 125, (1991).
[4]. Khalil, H. K., “Nonlinear systems”, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, (1996).
[5]. Hou, M., Duan, G., & Guo, M., “New versions of Barbalat’s lemma with applications”, Journal of Control Theory, (2010). DOI: https://doi.org/10.1007/s11768-010-8178-z
[6]. Narendra, K. S., & Annaswamy, M., “Stable adaptive systems”, New York, NY: Dover Publications Inc, (2005).
[7]. Yu, X., & Wu, Z., “Corrections to Stochastic Barbalats lemma and its applications”, IEEE Transactions on Automatic Control, 59, 1386–1390, (2014). DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.2013.2283752
[8]. Nguyễn Ngọc Cư, Lê Huy Đạm, Trịnh Danh Đằng, Trần Thanh Sơn, “Giải tích 1”, Nhà xuất bản ĐHQG, Hà Nội, (2004).
[9]. Nguyen Thi Thu Thao, Vu Quoc Huy, “Sliding mode control with exponent sliding surface-reaching law in the tracking drive systems using synchronous servo at torque-position mode”, Journal of Military Science and Technology, No. 80, pp. 31-38, (2022).
